markdown 公式符号大全

上下标

算式	markdown
$a_0$，$a_{pre}$	a_0，a_{pre}
$a^0$，$a^{[0]}$	a^0 ，a^{[0]}

向上取整、向下取整

算式	markdown
$\lceil \rceil$	\lceil \rceil
$\lfloor \rfloor$	\lfloor \rfloor

括号

算式	markdown
$(,)$	(,)
$[,]$	[,]
$⟨，⟩$	\langle，\rangle
$|，|$	\lvert，\rvert
$\Vert ，\Vert$	\lVert，\rVert
$\{，\}$	\lbrace，\rbrace 或 \{, \}

增大括号方法如下表

算式	markdown
$(x)$	(x)
$(x)$	\big(x \big)
$(x)$	\Big(x \Big)
$(x)$	\bigg(x \bigg)
$(x)$	\Bigg(x \Bigg)
$(\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b})$	{a\choose b}

其他的大括号是类似的，如下表：

算式	markdown
$(((((x)))))$	\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)
$[[[[[x]]]]]$	\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]
$⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩$	\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle
$|||||x|||||$	\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert
$\Vert \Vert \Vert \Vert \Vert x\Vert \Vert \Vert \Vert \Vert$	\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert
$\{\{\{\{\{x\}\}\}\}\}$	\Bigg\lbrace \bigg\lbrace \Big\lbrace\big \lbrace \lbrace x \rbrace\big\rbrace\Big\rbrace\bigg\rbrace\Bigg\rbrace

分数

算式	markdown
$\frac{a}{b}$	\frac{a}{b}

开方

算式	markdown
$\sqrt{a+b}$	\sqrt{a+b}
$\sqrt[n]{a+b}$	\sqrt[n]{a+b}

累加/累乘

算式	markdown
$\sum _{i=0}^n\frac{1}{i^2}$	\sum\limits_{i=0}^{n}\frac{1}}{i^2}
$\prod _{i=0}^n\frac{1}{x^2}$	\prod\limits_{i=0}^{n}\frac{1}{x^2}

三角函数

算式	markdown
$\sin$	\sin
$\cos$	\cos
$\tan$	\tan
$\cot$	\cot
$\sec$	\sec
$\csc$	\csc
$\mathrm{\perp }$	\bot
$\mathrm{\angle }$	\angle
${40}^{\circ }$	40^\circ

对数函数

算式	markdown
$\ln (a+b)$	\ln{(a+b)}
${\log }_a^b$	\log_{a}^{b}
$\lg (a+b)$	\lg{(a+b)}

二元运算符

算式	markdown	描述
$\pm$	\pm	正负号
$\mp$	\mp	负正号
$\times$	\times	称号
$÷$	\div	除号
$\mathrm{\%}$	\%
$\ast$	\ast	星号
$\star$	\star
$\mid$	\mid	竖线
$\nmid$	\nmid
$\bullet$	\bullet
$\cdot$	\cdot	点
$\wr$	\wr
$\diamond$	\diamond
$◊$	\Diamond
$\mathrm{△}$	\triangle
$△$	\bigtriangleup
$▽$	\bigtriangledown
$◃$	\triangleleft
$▹$	\triangleright
$⊲$	\lhd
$⊳$	\rhd
$⊴$	\unlhd
$⊵$	\unrhd
$\circ$	\circ	圆
$◯$	\bigcirc
$\odot$	\odot
$⨀$	\bigodot	点积
$\oslash$	\oslash
$\ominus$	\ominus
$\otimes$	\otimes
$⨂$	\bigotimes	克罗内克积
$\oplus$	\oplus
$⨁$	\bigoplus	异或
$†$	\dagger
$‡$	\ddagger
$⨿$	\amalg

关系符号

算式	markdown	描述
$\le$	\leq	小于等于
$\ge$	\geq	大于等于
$\equiv$	\equiv	全等于
$\models$	\models
$\prec$	\prec
$\succ$	\succ
$\sim$	\sim
$\perp$	\perp
$⪯$	\preceq
$⪰$	\succeq
$\simeq$	\simeq
$\mid$	\mid
$\ll$	\ll
$\gg$	\gg
$\asymp$	\asymp
$\parallel$	\parallel
$\approx$	\approx
$\cong$	\cong
$\ne$	\neq	不等于
$\doteq$	\doteq
$\propto$	\propto
$\bowtie$	\bowtie
$\bowtie$	\Join
$⌣$	\smile
$⌢$	\frown
$⊢$	\vdash
$⊣$	\dashv

极限

算式	markdown
$lim$	\lim
$\to$	\rightarrow
$\mathrm{\infty }$	\infty
$\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}n$	\lim\limits_{n \rightarrow +\infty}n

如果要把符号往正上方或者正下方放

$\underset{x_0}{min}$：$\min \limits_{x_0}$

$\stackrel{x_0}{min}$：$\min \limits^{x_0}$

$\underset{x_0}{\overset{x_0}{min}}$：$\min \limits^{x_0}_{x_0}$

但 limits 只允许用于运算符上, 其他的不行

向量

算式	markdown
$\overrightarrow{a}$	\vec{a}

箭头

算式	markdown
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow
$\updownarrow$	\updownarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\Updownarrow$	\Updownarrow
$\to$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\stackrel{+}{\Rightarrow }$	\stackrel{+}{\Rightarrow}
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\iff$	\Leftrightarrow
$⟶$	\longrightarrow
$⟵$	\longleftarrow
$⟷$	\longleftrightarrow
$⟹$	\Longrightarrow
$⟸$	\Longleftarrow
$⟺$	\Longleftrightarrow
$\mapsto$	\mapsto
$⟼$	\longmapsto
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow
$\hookrightarrow$	\hookrightarrow
$\rightharpoonup$	\rightharpoonup
$\leftharpoondown$	\leftharpoondown
$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons
$\leftharpoonup$	\leftharpoonup
$\rightharpoondown$	\rightharpoondown
$⇝$	\leadsto
$\nearrow$	\nearrow
$\searrow$	\searrow
$\swarrow$	\swarrow
$\nwarrow$	\nwarrow
$\overleftarrow{\mathrm{左}\mathrm{箭}\mathrm{头}}$	\overleftarrow{左箭头}
$\overrightarrow{\mathrm{右}\mathrm{箭}\mathrm{头}}$	\overrightarrow{右箭头}
$\underleftarrow{\mathrm{左}\mathrm{箭}\mathrm{头}}$	\underleftarrow{左箭头}
$\underrightarrow{\mathrm{右}\mathrm{箭}\mathrm{头}}$	\underrightarrow{右箭头}

集合

算式	markdown	描述
$\mathrm{\varnothing }$	\emptyset	空集
$\in$	\in	属于
$\ni$	\ni
$\notin$	\notin	不属于
$\subset$	\subset	子集
$\supset$	\supset
$\not\subset$	\not\subset	非子集
$\subseteq$	\subseteq	真子集
$\supseteq$	\supseteq
$\cup$	\cup	并集
$\bigcup$	\bigcup	并集
$\cap$	\cap	交集
$\bigcap$	\bigcap	交集
$\uplus$	\uplus	多重集
$⨄$	\biguplus	多重集
$⊏$	\sqsubset
$⊐$	\sqsupset
$\sqcap$	\sqcap
$⊑$	\sqsubseteq
$⊒$	\sqsupseteq
$\vee$	\vee
$\wedge$	\wedge
$\setminus$	\setminus	集合中的减法

微积分

算式	markdown	描述
$\prime$	\prime
$\int$	\int	积分
$\iint$	\iint	双重积分
$\underset{D}{\iint }f(x,y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$	\iint \limits_D {f(x,y)}{\rm d}x{\rm d}y
$\iiint$	\iiint	三重积分
$\underset{\mathrm{\Omega }}{\iiint }f(x,y,z)\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z$	\iiint \limits_{\Omega} {f(x,y,z)}{\rm d}x{\rm d}y{\rm d}z
$\oint$	\oint	曲线积分
$\mathrm{\nabla }$	\nabla	梯度
${\int }_0^2{x}^{2}dx$	\int_0^2x^2dx	其他的积分符号类似

逻辑运算

算式	markdown	描述
$\because$	\because	因为
$\therefore$	\therefore	所以
$\mathrm{\forall }$	\forall	任意
$\text{exist}$	\exist	存在
$\vee$	\vee	逻辑与
$\wedge$	\wedge	逻辑或
$\bigvee$	\bigvee	逻辑与
$\bigwedge$	\bigwedge	逻辑或

上下标符号

算式	markdown
$\mathring{a}$	\mathring{a}
$\overline{a}$	\bar{a}

| $\acute{a}$ | \acute{a} | | $\breve{a}$ | \breve{a} | | $\stackrel{`}{a}$ | \grave{a} | | $\dot{a}$ | \dot{a} | | $\ddot{a}$ | \ddot{a} | | $\hat{a}$ | \hat{a} | | $\check{a}$ | \check{a} | | $\tilde{a}$ | \tilde{a} | | $\overrightarrow{a}$ | \vec{a} | | $\overline{a+b+c+d}$ | \overline{a+b+c+d} | | $\underset{―}{a+b+c+d}$ | \underline{a+b+c+d} | | $\overbrace{a+b+c+d}$ | \overbrace{a+b+c+d} | | $\underset{―}{a+b+c+d}$ | \underline{a+b+c+d} | | $\stackrel{2.0}{\overbrace{a+\underset{1.0}{\underbrace{b+c}}+d}}$ | \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} |

希腊字母

大写	markdown	小写	markdown
$\text{Alpha}$	\Alpha	$\alpha$	\alpha
$\text{Beta}$	\Beta	$\beta$	\beta
$\mathrm{\Gamma }$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$\mathrm{\Delta }$	$\Delta	$\delta$	\delta
$\text{Epsilon}$	\Epsilon	$ϵ$	\epsilon
		$\epsilon$	\varepsilon
$\text{Zeta}$	\Zeta	$\zeta$	\zeta
$\text{Eta}$	\Eta	$\eta$	\eta
$\mathrm{\Theta }$	\Theta	$\theta$	\theta
$\text{Iota}$	\Iota	$\iota$	\iota
$\text{Kappa}$	\Kappa	$\kappa$	\kappa
$\mathrm{\Lambda }$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$\text{Mu}$	\Mu	$\mu$	\mu
$\text{Nu}$	\Nu	$\nu$	\nu
$\mathrm{\Xi }$	\Xi	$\xi$	\xi
$\text{Omicron}$	\Omicron	$o$	\omicron
$\mathrm{\Pi }$	\Pi	$\pi$	\pi
$\text{Rho}$	\Rho	$\rho$	\rho
$\mathrm{\Sigma }$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$\text{Tau}$	\Tau	$\tau$	\tau
$\mathrm{{\rm Y}}$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\mathrm{\Phi }$	\Phi	$\varphi$	\phi
		$\phi$	\varphi
$\text{Chi}$	\Chi	$\chi$	\chi
$\mathrm{\Psi }$	\Psi	$\psi$	\psi
$\mathrm{\Omega }$	\Omega	$\omega$	\omega

省略号

算式	markdown	描述
$\dots$	\dots	一般用于有下标的序列
$\dots$	\ldots	跟文本底线对齐的省略号
$\cdots$	\cdots	纵向位置比\dots 稍高
$⋮$	\vdots	竖向
$\ddots$	\ddots

空格

算式	markdown	描述
$123123$	123\!123	紧贴
$123123$	123\,123	小空格
$123123$	123:123`	空格距离：4/18 em
$123123$	123\;123	空格距离：5/18 em
$123123$	123\quad123	一个
$123123$	123\qquad123	两个空格

上表中的 em 是指当前文本中文本的字体尺寸

其他符号

算式	markdown
$\mathrm{\aleph }$	\aleph
$\hslash$	\hbar
$ı$	\imath
$ȷ$	\jmath
$\ell$	\ell
$\mathrm{\wp }$	\wp
$\mathrm{\Re }$	\Re
$\mathrm{\Im }$	\Im
$\mho$	\mho
$\mathrm{\nabla }$	\nabla
$\surd$	\surd
$\mathrm{\top }$	\top
$\mathrm{\perp }$	\bot
$\mathrm{\neg }$	\neg
$\mathrm{♭}$	\flat
$\mathrm{♮}$	\natural
$\mathrm{♯}$	\sharp
$\mathrm{\setminus }$	\backslash
$\partial$	\partial
$◻$	\Box
$\mathrm{♣}$	\clubsuit
$\mathrm{♢}$	\diamondsuit
$\mathrm{♡}$	\heartsuit
$\mathrm{♠}$	\spadesuit

公式

分支公式

$$\begin{array}{}\text{(1)}& y=\{\begin{array}{l}-x,x\le 0\\ x,x>0\end{array}\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$

其他环境

但是下面这些标签环境在很多 markdown 中不能解析

环境名称	描述
align	最基本的对齐环境
multline	非对齐环境
gather	无对齐的连续方程

矩阵

不带括号

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
$$

括号

$$\begin{array}{}\text{(2)}& \left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right)\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
\tag{2}
$$

中括号

$$\begin{array}{}\text{(3)}& \left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
\tag{3}
$$

大括号

$$\begin{array}{}\text{(4)}& \left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$

带省略号

$$\begin{array}{}\text{(5)}& \left[\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & a\\ b& b& \cdots & b\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ c& c& \cdots & c\end{array}\right]\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a\\
b & b & \cdots & b\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]
\tag{5}
$$

带横线/竖线分割的矩阵

$$\begin{array}{}\text{(6)}& \left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{6}
$$

横线用 \hline 分割

$$\begin{array}{}\text{(7)}& \left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\left[
    \begin{array}{c|cc}
    1 & 2 & 3 \\ \hline
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{array}
\right]
\tag{7}
$$

阵列

$$\begin{array}{cccc}\downarrow & a& b& c\\ R_1& c& b& a\\ R_2& b& c& c\end{array}$$

markdown 公式如下：

$$
\begin{array}
{c|ccc}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}
$$

• 需要 array 环境：起始、结束处以{array}声明
• 对齐方式：在{array}后以
  • 左对齐：l ；剧中：c；右对齐：r
  • 竖直线：在声明对齐方式时，插入|建立竖直线

再举个例子

$$\overline{)\begin{array}{rccl}p& x& y& z\\ R_1& 1& 2& 3\\ R_2& 3& 2& 1\end{array}}$$$$\begin{array}{|cccc|}\hline p& x& y& z\\ R_1& 1& 2& 3\\ R_2& 3& 2& 1\\ \hline\end{array}$$

公式推导

• &符号对齐列, \\符号换行, \ 转义作用

$$\begin{array}{rl}\mathrm{推}\mathrm{导}\mathrm{内}\mathrm{容}1& \Rightarrow \mathrm{推}\mathrm{导}\mathrm{内}\mathrm{容}2\\ & \Rightarrow \mathrm{推}\mathrm{导}\mathrm{内}\mathrm{容}3\\ & \Rightarrow \mathrm{推}\mathrm{导}\mathrm{内}\mathrm{容}4\end{array}$$

$$
\begin {aligned} 推导内容1 &\Rightarrow 推导内容2 \\
&\Rightarrow 推导内容3 \\
&\Rightarrow 推导内容4
\end {aligned}
$$