18. 四数之和

思路

思路和 15. 三数之和 一样，排序后，枚举 nums[a] 作为第一个数，枚举 nums[b] 作为第二个数，那么问题变成找到另外两个数，使得这四个数的和等于 target，这可以用双指针解决。

优化思路也和视频中讲的一样，对于 nums[a] 的枚举：

1. 设 s=nums[a]+nums[a+1]+nums[a+2]+nums[a+3]。如果 s>target，由于数组已经排序，后面无论怎么选，选出的四个数的和不会比 s 还小，所以后面不会找到等于 target 的四数之和了。所以只要 s>target，就可以直接 break 外层循环了。

2. 设 s=nums[a]+nums[len−3]+nums[len−2]+nums[len−1]。如果 s<target，由于数组已经排序，nums[a] 加上后面任意三个数都不会超过 s，所以无法在后面找到另外三个数与 nums[a] 相加等于 target。但是后面还有更大的 nums[a]，可能出现四数之和等于 target 的情况，所以还需要继续枚举，continue 外层循环。

3. 如果 a>0 且 nums[a]=nums[a−1]，那么 nums[a] 和后面数字相加的结果，必然在之前算出过，所以无需执行后续代码，直接 continue 外层循环。（可以放在循环开头判断。）

对于 nums[b] 的枚举（b 从 a+1 开始），也同样有类似优化：

1. 设 s=nums[a]+nums[b]+nums[b+1]+nums[b+2]。如果 s>target，由于数组已经排序，后面无论怎么选，选出的四个数的和不会比 s 还小，所以后面不会找到等于 target 的四数之和了。所以只要 s>target，就可以直接 break。

2. 设 s=nums[a]+nums[b]+nums[len−2]+nums[len−1]。如果 s<target，由于数组已经排序，nums[a]+nums[b] 加上后面任意两个数都不会超过 s，所以无法在后面找到另外两个数与 nums[a] 和 nums[b] 相加等于 target。但是后面还有更大的 nums[b]，可能出现四数之和等于 target 的情况，所以还需要继续枚举，continue。

3. 如果 b>a+1 且 nums[b]=nums[b−1]，那么 nums[b] 和后面数字相加的结果，必然在之前算出过，所以无需执行后续代码，直接 continue。注意这里 b>a+1 的判断是必须的，如果不判断，对于示例 2 这样的数据，会直接 continue，漏掉符合要求的答案。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var fourSum = function (nums, target) {
  nums.sort((a, b) => a - b)
  const len = nums.length
  const ans = []
  for (let a = 0; a < n - 3; a++) {
    // 枚举第一个数
    const x = nums[a]
    if (a > 0 && x === nums[a - 1]) continue // 跳过重复数字
    if (x + nums[a + 1] + nums[a + 2] + nums[a + 3] > target) break
    if (x + nums[len - 3] + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target) continue
    for (let b = a + 1; b < len - 2; b++) {
      // 枚举第二个数
      const y = nums[b]
      if (b > a + 1 && y === nums[b - 1]) continue // 跳过重复数字
      if (x + y + nums[b + 1] + nums[b + 2] > target) break
      if (x + y + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target) continue
      let L = b + 1,
        R = len - 1
      while (L < R) {
        // 双指针枚举第三个数和第四个数
        const s = x + y + nums[L] + nums[R] // 四数之和
        if (s > target) R--
        else if (s < target) L++
        else {
          // s == target
          ans.push([x, y, nums[L], nums[R]])
          for (L++; L < R && nums[L] === nums[L - 1]; L++);
          for (R--; R > L && nums[R] === nums[R + 1]; R--);
        }
      }
    }
  }
  return ans
}